Practica por temas

Dadas la matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix}$$ calcula $|AB|$ y $|BA|$.

Dada la recta que pasa por los puntos $A(0, 2, 3)$ y $B(-1, 1, 1)$ encontrar un punto $P$ de dicha recta tal que la distancia de $P$ al punto $M(1, 0, 1)$ sea la misma que la distancia de $P$ al punto $N(0, 4, 2)$.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = x^3 + 2$ y $g(x) = -x^2 + 2x + 2$.

Considere los puntos $P = (1,1,3)$ y $Q = (1,5,0)$ y la recta r dada por la ecuación: $$r: \begin{cases} 2x - y - 2z = -3 \\ -x + y = 4 \end{cases}$$

Considera las funciones $f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = |x|$ y $g(x) = x^2 - 2$.