Practica por temas

Denotando por $x$ la cifra de las centenas, por $y$ la de las decenas y por $z$ la de las unidades, plantee un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que represente la información dada en i), ii) y iii).

Calcule el número en cuestión.

Haga un dibujo aproximado de las curvas $y = 6x - x^2$ y $y = x^2 - 2x$, e indique los puntos donde se cortan.

Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.

Calcule el punto de intersección entre el plano y la recta.

Halle la ecuación continua de la recta $s$ contenida en el plano $\pi$, que es perpendicular a la recta $r$ y corta a la recta $r$.

Calcule las abscisas, en función de $k$, de los puntos de intersección entre las dos parábolas.

Calcule el valor del parámetro $k$ para que el área comprendida entre las parábolas sea de $576$ unidades cuadradas.

En la sala de pediatría de un hospital el $70\%$ de los pacientes son niñas. De los niños el $40\%$ son menores de 36 meses y de las niñas el $30\%$ tienen menos de 36 meses. Un pediatra entra en la sala y selecciona un paciente al azar. Calcula razonadamente la probabilidad de:

En una de las pruebas de acceso al cuerpo de ingenieros de la Administración Pública se realiza un test de 100 ítems a 450 opositores. Cada ítem vale un punto y se supera la prueba si se obtienen al menos 75 puntos. Suponiendo que las puntuaciones obtenidas por los opositores siguen una distribución normal de media 60 puntos y desviación típica 10 puntos, calcula razonadamente: