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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3249 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,−1,3)\vec{u} = (1, -1, 3), v⃗=(1,0,−1)\vec{v} = (1, 0, -1) y w⃗=(λ,1,0)\vec{w} = (\lambda, 1, 0).
a)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗\vec{u} y w⃗\vec{w} sean ortogonales.
b)0,75 pts
Calcula los valores de λ\lambda que hacen que u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente independientes.
c)1 pts
Para λ=1\lambda = 1 escribe el vector r⃗=(3,0,2)\vec{r} = (3, 0, 2) como combinación lineal de u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} y w⃗\vec{w}.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
2 puntos
Considere un sistema cualquiera de dos ecuaciones con tres incógnitas. Responda razonadamente a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
¿Es posible que el sistema considerado sea compatible determinado?
b)1 pts
¿Puede ser incompatible?
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r1:x=y2=z3,r2:{x=1y=−1+tz=1−tr_1: x = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}, \quad r_2: \begin{cases} x = 1 \\ y = -1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}
i)
Determine la posición relativa de las rectas r1r_1 y r2r_2.
ii)
Halle el punto de la recta r1r_1 más próximo al punto (1,0,1)(1, 0, 1).
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Matemáticas IICanariasPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dado el siguiente sistema de ecuaciones con un parámetro kk: {kx−y−z=1x+ky+2kz=kx+y+z=−1\begin{cases} kx - y - z = 1 \\ x + ky + 2kz = k \\ x + y + z = -1 \end{cases}
a)1,5 pts
Discute la resolución del sistema de ecuaciones, según los valores que pueda tomar el parámetro kk.
b)1 pts
Resuelve el sistema para k=1k = 1.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Consideremos las rectas r≡x2=y=z−12r \equiv \frac{x}{2} = y = \frac{z-1}{2} y s≡x2=y−13=zs \equiv \frac{x}{2} = \frac{y-1}{3} = z.
a)1 pts
Comprobar que las rectas rr y ss se cruzan.
b)1,5 pts
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta a las rectas rr y ss.
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