Practica por temas

Una estacion de medicion de calidad del aire mide niveles de $\ce{NO2}$ y de partículas en suspension. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $\ce{NO2}$ superior al permitido es $0{,}16$. En los días en los que se supera el nivel permitido de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es $0{,}33$. En los días en los que no se supera el nivel de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es $0{,}08$.

Dados los puntos $P(-3, 1, 2)$ y $Q(-1, 0, 1)$ y el plano $\pi$ de ecuación $x + 2y - 3z = 4$, se pide:

Dadas las rectas $r: \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = -1 \\ z = 4 + 2\lambda \end{cases}$ y $s: \frac{x - 4}{3} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 5}{4}$

Se sabe que la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ dada por $$f(x) = \begin{cases} 3x + 2 & \text{si } x < 0 \\ x^2 + 2a \cos(x) & \text{si } 0 \leq x < \pi \\ ax^2 + b & \text{si } x \geq \pi \end{cases}$$ es continua.