Practica por temas

En una famosa biblioteca, el 70% de los libros son novelas, el 40% son clásicos anteriores al siglo XIX y el 60% de los clásicos son novelas. Si se elige en esa biblioteca un libro al azar, calcule la probabilidad de que no sea una novela, pero sí un clásico, y la probabilidad de que sea un clásico sabiendo que es una novela.

En un cierto país, el 80% de los delitos contra la propiedad quedan sin resolver. Si en una localidad de ese país se cometieron 3 de esos delitos, calcule la probabilidad de que se resuelva por lo menos 1.

Determine la ecuación de la recta $r$.

Calcule las coordenadas del vértice $C$ para que el área del triángulo sea $15$ unidades cuadradas.

Calcular $a, b$ y $c$ para que la función $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ tenga pendiente nula en el punto $(1, 1)$ de su gráfica y, sin embargo, no tenga un extremo relativo en dicho punto.

Probar que la ecuación $x^5 + x - 1 = 0$ tiene una única solución real positiva.

Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de la función $$f(x) = \frac{x - 1}{2x + 2}$$ Estudia si tiene puntos de inflexión.

¿En qué puntos de la gráfica de $f(x)$ la recta tangente es paralela a la recta $y = x - 2$?