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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2699 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Consideremos el plano π≡x−z=0\pi \equiv x - z = 0 y la recta r≡{x=1+aty=1−tz=2t,t∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + at \\ y = 1 - t \\ z = 2t \end{cases}, t \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Determina el parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que la recta rr y el plano π\pi sean paralelos.
b)1,25 pts
Para el valor de aa determinado, obtén las ecuaciones paramétricas de una recta r′r' paralela al plano π\pi y que corte perpendicularmente a rr en el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean los puntos A(0,0,1)A(0, 0, 1), B(1,0,1)B(1, 0, 1), C(0,1,−2)C(0, 1, -2) y D(1,2,0)D(1, 2, 0).
a)1 pts
Halla la ecuación del plano π\pi determinado por los puntos AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Demuestra que los cuatro puntos no son coplanarios.
c)1 pts
Calcula la distancia del punto DD al plano π\pi.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dada la recta r≡{x=2+λy=−1−λz=1r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -1 - \lambda \\ z = 1 \end{cases} y el plano π≡ax+2y+(a−3)z=4\pi \equiv ax + 2y + (a - 3)z = 4,
a)1,25 pts
Calcula aa para que rr y π\pi sean paralelos y en ese caso, calcula la distancia de rr a π\pi.
b)1,25 pts
Para a=1a = 1, calcula el plano π′\pi' que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Serie 1
Sean r1:x−2=y−32=1−z2r_1: x - 2 = \frac{y - 3}{2} = \frac{1 - z}{2} y r2:x+32=y+1=z+12r_2: \frac{x + 3}{2} = y + 1 = \frac{z + 1}{2}.
a)1 pts
Compruebe que r1r_1 y r2r_2 son perpendiculares.
b)1 pts
Compruebe que se cortan mediante la determinación del punto de corte.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sea el polinomio f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d del cual sabemos que f(0)=1f(0) = 1, f(1)=0f(1) = 0 y que tiene extremos relativos en x=0x = 0 y x=1x = 1. Calcular a,b,ca, b, c y dd.
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