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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2135 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−y+z=02x+y+z=1r: \begin{cases} x - y + z = 0 \\ 2x + y + z = 1 \end{cases} y s:{x−1=y−2=zs: \{ x - 1 = y - 2 = z. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Un punto y un vector director de cada una de las dos rectas.
b)4 pts
La distancia entre las rectas rr y ss, (2 puntos), justificando que las rectas rr y ss se cruzan. (2 puntos).
c)3 pts
Obtener unas ecuaciones de la recta tt que pasa por el punto (4157,−1457,0)\left( \frac{41}{57}, -\frac{14}{57}, 0 \right) y es perpendicular a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT13
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Ejercicio 4.2

4.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

Ejercicio 4.2: Dadas las funciones reales de variable real f(x) = 1/x² y g(x) = 8x, se pide:
4.2.1)0,5 pts
Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f.
4.2.2)0,25 pts
Dibujar las gráficas de ambas funciones.
4.2.3)1,75 pts
Calcular el área del recinto delimitado por el eje de abscisas, la recta x = 1 y las gráficas de ambas funciones y = f(x) e y = g(x).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular un vector de módulo 4 que tenga la misma dirección, pero distinto sentido, que el vector v⃗=(2,1,−2)\vec{v} = (2, 1, -2).
b)1,5 pts
Calcular un punto de la recta r≡x−1−1=y+21=z−3−2r \equiv \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-3}{-2} cuya distancia al punto A=(−1,2,0)A = (-1, 2, 0) sea mínima.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se consideran el plano π1\pi_1 que pasa por los puntos A(1,0,0)A(1,0,0), B(0,2,0)B(0,2,0) y C(0,0,−1)C(0,0,-1), y el plano π2\pi_2 que pasa por los puntos P(3,0,0)P(3,0,0), Q(0,6,0)Q(0,6,0) y R(0,0,−3)R(0,0,-3). Calcule:
a)0,75 pts
Las ecuaciones generales o implícitas de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)0,75 pts
La posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
c)1 pts
La distancia entre π1\pi_1 y π2\pi_2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Una empresa comercializa tres tipos de productos A, B y C. Cuatro de cada siete productos son de tipo A, dos de cada siete productos son de tipo B y el resto lo son de tipo C. A la exportación se destina un 40%40\% de los productos tipo A, un 60%60\% de los productos tipo B y un 20%20\% de los productos tipo C. Elegido un producto al azar, se pide:
a)1,25 pts
Calcular la probabilidad de que el producto sea destinado a la exportación.
b)1,25 pts
Calcular la probabilidad de que sea del tipo C sabiendo que el producto es destinado a la exportación.
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