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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT8

Ejercicio 9

9
2 puntos
De los turistas que llegaron a España el mes pasado, el 35% visitaron Aragón. Si seleccionamos al azar y de manera independiente 7 turistas que llegaron a España el mes pasado.
a)1 pts
Razona, sin hacer uso de la calculadora: ¿Qué es más probable, que 2 de estos turistas visitaran Aragón, o que sean 5 los que visitaron nuestra Comunidad Autónoma?
b)1 pts
Calcula la probabilidad de que alguno de los 7 turistas haya visitado Aragón.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT11

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Calcula limx0(1xcosxsenx)\lim_{x \to 0} \left( \frac{1}{x} - \frac{\cos x}{\sen x} \right).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4

Ejercicio 7 · Opción B

7Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera las rectas r{x=0z=0r \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} y s{x+y=1xy=1s \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
b)1 pts
Determina la ecuación del plano que contiene a rr y es perpendicular a ss.
Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT11

Ejercicio 1

1
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)={x+e3,x0(1x)a/x,x>0,aR. f(x) = \begin{cases} \sqrt{-x} + e^3, & x \leq 0 \\ (1 - x)^{a/x}, & x > 0 \end{cases}, a \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Determina los valores de aRa \in \mathbb{R} para que la función f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}.
b)1 pts
Calcula, para a=1a = 1, la recta tangente a la función en x=4x = -4.
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2025OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Apartado 4

Elija UN problema del Apartado 4.

De una urna que contiene cuatro bolas rojas y dos azules, extraemos una bola y, sin devolverla a la urna, extraemos otra a continuación.
a)0,75 pts
Hallar la probabilidad de que sean de distinto color.
b)0,75 pts
Hallar la probabilidad de que la segunda bola sea azul.
c)1 pts
Si la segunda bola es azul, hallar la probabilidad de que la primera sea roja.