Practica por temas

Sea $f : (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x (\ln(x))^2$ ($\ln$ denota la función logaritmo neperiano).

Se desea construir una canaleta, para la recogida de agua, cuya sección es como la de la figura. La base y los costados deben medir 10 cm y se trata de darle la inclinación adecuada a los costados para obtener una sección de área máxima. Se pide:

Calcula el siguiente límite $$\lim_{x \to +\infty} \left[ \frac{(x + 1)^2}{x^2 + 3x + 1} \right]^{\ln x}.$$

Sigui la matriu A = [[1, 1], [−3, −4]].

Sea la función $$f(x) = \begin{cases} x & \text{si } x \leq 0 \\ x \ln(x) & \text{si } x > 0 \end{cases}$$