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Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT13

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
3 puntos
Calcula el dominio, los puntos de intersección con los ejes, las asíntotas y los extremos relativos de la función f(x)=xexf(x) = \frac{x}{e^x}.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por la función f(x)=x+3(x+2)2f(x) = \frac{x + 3}{(x + 2)^2}, el eje OX y las rectas x=0x = 0 y x=5x = 5.
Matemáticas IINavarraPAU 2012OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Encuentra los valores de tRt \in \mathbb{R} para los que la matriz A=(t12t+1t+111t0t1)A = \begin{pmatrix} t & 1 & 2 \\ t + 1 & t + 1 & 1 \\ 1 - t & 0 & t - 1 \end{pmatrix} no es regular.
Matemáticas IINavarraPAU 2015ExtraordinariaT11

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula los siguientes límites:
a)1 pts
limx0(1+x1xsenx)\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{\sen x}\right)
b)1 pts
limx+(x+1x+3)x+1\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x + 1}{x + 3}\right)^{x + 1}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T2

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:RRf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=xf(x) = |x| y g(x)=x22g(x) = x^2 - 2.
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de las gráficas de ff y gg. Esboza el recinto que determinan.
b)1,5 pts
Determina el área del recinto anterior.