Practica por temas

Sean $A$, $P$ y $Q$ tres matrices cuadradas regulares tales que $Q \cdot A \cdot P = I$, donde $I$ es la matriz identidad de la misma dimensión.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = x^2$ y $g(x) = a|x|$, con $a > 0$. Determina el valor de $a$ para que el área total de los recintos limitados por las gráficas de ambas funciones sea de 9 unidades cuadradas.

Halla $a$ y $b$ sabiendo que es continua la función $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida como $$f(x) = \begin{cases} \frac{x + \cos(x) - a e^x}{x^2} & \text{si } x \neq 0 \\ b & \text{si } x = 0 \end{cases}$$