Practica por temas

Despeja la matriz $X$ de la ecuación matricial $A \cdot X + B = X$, siendo $X, A$ y $B$ matrices cuadradas cualesquiera. Calcula $X$ para las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}; B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$$

Un piloto de Fórmula 1 tiene una probabilidad de ganar una carrera cualquiera de $0{,}2$. Si participa en las próximas $4$ carreras, ¿cuál es la probabilidad de que gane al menos dos?

Encuentre sus puntos de intersección.

Represente razonadamente las dos curvas en una misma gráfica, donde se vea claramente el recinto que limitan entre ellas.

Encuentre el área del recinto limitado por las dos curvas.

Demuestra que la función es continua en el intervalo $[-2, -1]$.

Comprueba que existe un valor $\alpha \in (-2, -1)$ tal que $f'(\alpha) = 0$. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.