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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1906 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la functión f(x)={x3−10x2+25x,si x≤5ln⁡(x2−25),si x>5f(x) = \begin{cases} x^3 - 10x^2 + 25x, & \text{si } x \leq 5 \\ \ln(x^2 - 25), & \text{si } x > 5 \end{cases}
1)0,75 pts
Determine si f(x)f(x) tiene asintota(s). En caso affirmativo, calculuela(s).
2)0,75 pts
Determine si f(x)f(x) tiene punto(s) de inflexión. En caso affirmativo, calculuela(s).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}. Calcular A−1A^{-1} y A20A^{20}, utilizando necesariamente la siguiente identidad A3=−IA^3 = -I, donde II es la matriz identidad.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dada la función f(x)={x2+bx−1si x≤0k−xexxsi x>0f(x) = \begin{cases} x^2 + bx - 1 & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{k - x e^x}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} se pide responder a las siguientes cuestiones:
a)
¿Cuál es el valor de kk que hace que ff sea continua en x=0x = 0 para cualquier valor de bb?
b)
¿Para qué valores de bb y kk es ff derivable en x=0x = 0?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que el determinante de la matriz A=(xyz101123)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} es 22, calcula los siguientes determinantes indicando, en cada caso, las propiedades que utilices:
a)0,5 pts
det⁡(3A)\det(3A)
b)0,5 pts
det⁡(A−1)\det(A^{-1})
c)0,75 pts
∣3013x2yz343∣\begin{vmatrix} 3 & 0 & 1 \\ 3x & 2y & z \\ 3 & 4 & 3 \end{vmatrix}
d)0,75 pts
∣123x+2y+4z+6−10−1∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ x + 2 & y + 4 & z + 6 \\ -1 & 0 & -1 \end{vmatrix}
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