Practica por temas

Considere la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$$

Dado el sistema de ecuaciones $$\begin{cases} 3x - ay = -3 \\ 2x + ay - 5z = 13 \\ x + 3y - 2z = 5 \end{cases}$$

Estudia elsiguiente planta de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $m$ y resuélvelo en loscasos enque sea compatible: $$\begin{cases} (m^2-3m) x - my + 2mz = 3 \\ (m^2-3m) x + 3y + 3mz = m + 9 \\ (3m-m^2) x + my - mz = 0 \end{cases}$$ Menciona elresultado teorico empleado y justificua su uso.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} mx + 2y - z = 1 \\ 5x - 4y + 2z = 0 \\ x + 3my = m + \frac{2}{5} \end{cases}$$

Dado el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x - 2y - z = -1 \\ ax - y + 2z = 2 \\ x + 2y + az = 3 \end{cases}$$