Practica por temas

Calcula los puntos del plano en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = \frac{9}{x} \quad \text{y} \quad g(x) = 10x - x^3$$ Tomando los dos puntos de corte con $x > 0$, calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas en el semiplano de abscisa positiva.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} m & m & m \\ m & m + 1 & m \\ m & m & m + 2 \end{pmatrix}$

Dada la función $f(x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}}$, obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Considera la función continua $f$ definida por $$f(x) = \begin{cases} \frac{x \cos(x) - a \operatorname{sen}(x)}{x^3} & \text{si} & x < 0 \\ b \cos(x) - 1 & \text{si} & x \geq 0 \end{cases}$$ Calcula $a$ y $b$.

Responde a las siguientes cuestiones sobre sistemas y matrices: