Practica por temas

Sabiendo que $F \colon \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $F(x) = e^{x^2}$ es una primitiva de $f$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$. Calcular $A^{-1}$ y $A^{20}$ utilizando necesariamente la siguiente identidad $A^3 = -I$ donde $I$ es la matriz identidad de orden tres.

Sea $\lambda$ un parámetro real cualquiera. Considere la matriz: $$\begin{pmatrix} \lambda + 1 & - 1 & \lambda + 1 \\ 0 & \lambda & 0 \\ 1 & - 2 & \lambda \end{pmatrix}$$

Sea $f(x)$ una función derivable cuya gráfica pasa por el punto $(0, 1)$. La gráfica de su derivada, $f'(x)$, es la que se muestra en la figura.

Un tenista juega el 20% de sus partidos en tierra batida y el resto en otras superficies. Jugando en tierra batida gana el 90% de sus partidos, pero en otras superficies, solo consigue ganar el 40% de los partidos.