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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las siguientes parábolas, realizando un dibujo del mismo. y=x210x,y=(x+4)2y = -x^2 - 10x, \quad y = (x + 4)^2
Matemáticas IIMurciaPAU 2022OrdinariaT12

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considere la función f(x)=xln(x)f(x) = x \ln(x), definida para x>0x > 0.
a)1 pts
Calcule la derivada de f(x)f(x) y determine sus intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.
b)1 pts
Calcule la integral indefinida de la función f(x)f(x).
c)0,5 pts
Determine la primitiva de la función f(x)f(x) cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas (1,0)(1,0).
Matemáticas IILa RiojaPAU 2011ExtraordinariaT2

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1 punto
Dibuja la figura limitada por la curva y=x2+4x+5y = -x^2 + 4x + 5 y la recta y=5y = 5. Halla el área de dicha figura.
Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT5

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Calcula los valores del parámetro tt para los que la siguiente matriz no es regular: A=(tt+1t+110t+12t11)A = \begin{pmatrix} -t & t + 1 & -t + 1 \\ 1 & 0 & -t + 1 \\ 2 & -t - 1 & 1 \end{pmatrix}
Matemáticas IICataluñaPAU 2020OrdinariaT5

Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sigui la matriu A = [[1, 1], [−3, −4]].
a)1,25 pts
Trobeu la matriu X que satisfà l'equació AX = I − 3X, en què I és la matriu identitat d'ordre 2.
b)1,25 pts
Comproveu que la matriu X és invertible i calculeu-ne la matriu inversa.