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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
Probabilidad y estadística
Suponiendo que el tiempo que dura una partida de torneo entre maestros de ajedrez sigue aproximadamente una distribución normal de media 160 minutos y desviación típica 30 minutos, calcular: a) La probabilidad de que una determinada partida de ajedrez jugada en un torneo de maestros acabe en menos de dos horas. (1 punto) b) El porcentaje de partidas de torneo entre maestros de ajedrez que duran más de tres horas y 50 minutos. (1 punto)
1 pts
1 pts
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
El radio de un pistón se distribuye según una distribución normal de media 55 cm y desviación típica de 0,010{,}01 cm.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar N(0,1) mostrando el área F(z) para un valor z.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar N(0,1) mostrando el área F(z) para un valor z.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que un pistón tenga un radio mayor que 5,015{,}01 cm.
b)1 pts
Calcule la probabilidad de que un pistón tenga un radio entre 4,984{,}98 y 55 cm.
Matemáticas IICanariasPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcular el área de la región plana limitada por la curva y=x(x2)(x3)y = x(x - 2)(x - 3) y la recta de ecuación y=0y = 0.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Calcule el determinante de la matriz A=(101010201)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & -1 \end{pmatrix}
b)0,5 pts
Obtenga el determinante de la matriz B=13A4B = \frac{1}{3} A^4 sin calcular previamente B.
c)1,5 pts
Calcule la matriz inversa de A.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2016ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dibuja la gráfica de f(x)=1+2(x2)2f(x) = 1 + \frac{2}{(x - 2)^2} estudiando: dominio, simetrías, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.