Practica por temas

Tenemos dos monedas distintas $M_1$ y $M_2$. La probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda $M_1$ es $p$ y la probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda $M_2$ es $q$.

Tenemos dos urnas con el siguiente número de bolas blancas y negras: T: 4 bolas negras y 6 blancas, R: 7 bolas negras y 3 blancas. Se selecciona al azar una urna, se extrae una bola y se coloca en la otra urna. A continuación, se extrae una bola de esta última urna. Calcula la probabilidad de que las dos bolas extraídas:

Considere el sistema de ecuaciones lineales siguiente, que depende del parámetro real $k$: $$\begin{cases} x + ky + z = 3 + k \\ kx + y + z = 4 \\ x + 3y + z = 5 \end{cases}$$

En un instituto el $40$ por ciento de sus alumnos tiene el cabello castaño, el $35$ por ciento tiene los ojos azules y el $15$ por ciento tiene el cabello castaño y los ojos azules. Se escoge una persona al azar:

Los operarios A, B y C producen, respectivamente, el 50%, el 30% y el 20% de las resistencias que se utilizan en un laboratorio de electrónica. Resultan defectuosas el 6% de las resistencias producidas por A, el 5% de las producidas por B y el 3% de las producidas por C. Si se selecciona al azar una resistencia: a) Calcular la probabilidad de que sea defectuosa. (1 punto) b) Si es defectuosa, calcular la probabilidad de que proceda del operario A. (1 punto)