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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2746 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2014OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada las matrices: A=(αβγγ0α1βγ),X=(xyz),B=(101),O=(000), A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta & \gamma \\ \gamma & 0 & \alpha \\ 1 & \beta & \gamma \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,5 pts
Calcula α,β,γ\alpha, \beta, \gamma para que (123)\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} sea solución del sistema AX=BAX = B.
b)1 pts
Si β=γ=1\beta = \gamma = 1 ¿Qué condición o condiciones debe cumplir α\alpha para que el sistema lineal homogéneo AX=OAX = O sea compatible determinado?
c)0,5 pts
Si α=−1,β=1\alpha = -1, \beta = 1 y γ=0\gamma = 0, resuelve el sistema AX=BAX = B.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x−y+mz=0mx+2y+z=0−x+y+2mz=0\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ mx + 2y + z = 0 \\ -x + y + 2mz = 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene una única solución.
b)1 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene alguna solución distinta de la solución nula.
c)0,75 pts
Resuelve el sistema para m=−2m = -2.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {x+y+z=ax+ay+z=ax+y+az=1\begin{cases} x + y + z = a \\ x + a y + z = a \\ x + y + a z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los valores de aa.
b)1 pts
Resuélvalo cuando el sistema sea compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(1301)B=(10−101111−1)C=(120−102)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{pmatrix} \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula, si existe, la inversa de BB.
b)1,5 pts
Determina, si existe, la matriz XX que verifica la relación AXB=CAXB = C.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

Calcula las rectas tangentes a la gráfica de la función f(x)=2x3−3x+1f(x) = 2x^3 - 3x + 1 que son paralelas a la recta y=3x−2y = 3x - 2. Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff.
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