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Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
a)4 pts
Haga un dibujo del recinto limitado por la curva y(x)=cosxy(x) = \cos x, el eje OX y las rectas verticales x=π2x = -\frac{\pi}{2} y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
b)6 pts
Calcule el área de este recinto.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2016OrdinariaT11

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
La siguiente serie está compuesta por los siguientes múltiplos consecutivos de 5: 45,50,55,,650,65545, 50, 55, \dots, 650, 655
a)0,5 pts
¿Cuántos números componen la serie?
b)1,5 pts
¿Cuál es su suma?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} y g:RRg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por: f(x)=43xyg(x)=x2f(x) = 4 - 3|x| \qquad \text{y} \qquad g(x) = x^2
a)1 pts
Esboza las gráficas de ff y gg. Determina sus puntos de corte.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT5

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(122101),B=(311211)yC=(110121111). A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}. Determina, si existe, la matriz XX que verifica que ABX2C=CXABX - 2C = CX.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019ExtraordinariaT5

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2 puntos
Dadas las siguientes matrices AA e II, pruebe que la inversa de AA es A1=A23A+3IA^{-1} = A^2 - 3A + 3I.