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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2024OrdinariaT9

Ejercicio B5 · Opción B

B5Opción B
2,5 puntos
Quinta parte
Tras la realización de un estudio, se ha llegado a la conclusión de que el tiempo medio que un adulto aguanta bajo el agua sin respirar es de 45 segundos, con una desviación típica de 7,3 segundos, ajustándose los datos a una distribución normal. **(a) (1 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos. **(b) (1,5 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.
a)1 pts
Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos.
b)1,5 pts
Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.
Matemáticas IILa RiojaPAU 2018ExtraordinariaT8

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
El número de vuelos que llegan a un aeropuerto por la mañana es de 140, por la tarde, 200, y por la noche, 40. El porcentaje de vuelos que se retrasan por la mañana es del 2 %, por la tarde de 4 % y por la noche, de un 6 %.
a)
Calcule la probabilidad de que no se retrase un vuelo con destino a ese aeropuerto.
b)
Si un vuelo llegó con retraso a este aeropuerto, ¿cuál es la probabilidad de que fuera un vuelo de la tarde?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT12

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:RRf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=e2xf(x) = e^{-2x}.
a)0,75 pts
Determina el punto de la gráfica de ff en el que la recta tangente es y=2exy = -2ex.
b)0,5 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta y=2exy = -2ex y el eje de ordenadas.
c)1,25 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
Matemáticas IIAragónPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la siguiente integral indefinida cos(ln(x))dx\int \cos(\ln(x)) dx (Ayuda: realice un cambio de variable adecuado para esta integral).
b)1 pts
Calcule el límite siguiente limx+(x2x+3)ln(x+5x1)\lim_{x \rightarrow +\infty} \left(\frac{x^2}{x + 3}\right) \ln\left(\frac{x + 5}{x - 1}\right)
Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
El 60% de los coches de una marca se fabrican en su factoría de Valencia, el 25% en Madrid, y el resto en Lisboa. El 1% de los coches fabricados en Valencia tiene algún defecto de fabricación, mientras que para los coches fabricados en Madrid y en Lisboa estos porcentajes son del 0,5% y del 2%, respectivamente.
a)1 pts
Elegido al azar un coche de esa marca, calcule la probabilidad de que no sea defectuoso.
b)1,5 pts
Si un coche de esa marca resulta ser defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en Madrid?