Practica por temas

Se dan las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & a & 1 \\ 1 & a^2 - 2 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$. Obtened:

Se realizaron dos debates electorales, uno el lunes y otro el martes. Se hizo una encuesta a $1.500$ personas para estimar la audiencia, de las cuales: $1.100$ personas vieron el debate del lunes, $1.000$ vieron el debate del martes y $300$ no vieron ninguno. Eligiendo al azar a uno de los encuestados:

Considera la función $$f(x) = \begin{cases} x \sen(2x) & \text{si } x \leq 0 \\ \cos(\pi x) - 1 & \text{si } x > 0 \end{cases}$$ Calcula $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{1} f(x) dx$.

De los turistas que llegaron a España el mes pasado, el 35% visitaron Aragón. Si seleccionamos al azar y de manera independiente 7 turistas que llegaron a España el mes pasado.

Dada la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ encuentra todas las matrices $B$ que cumplen $ABA = A$.