Practica por temas

Calcula los puntos del plano en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = \frac{9}{x} \quad \text{y} \quad g(x) = 10x - x^3$$ Tomando los dos puntos de corte con $x > 0$, calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas en el semiplano de abscisa positiva.

Sean $$\vec{u} = (1, a, a), \quad \vec{v} = (0, 0, 1), \quad \vec{w} = (1, 1, a)$$

Considera la matriz $M$ y el vector $b$, $$M = \begin{pmatrix} 2 & 1 & a \\ a + 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad \vec{b} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix},$$ respectivamente.

Considere las matrices $A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$