Practica por temas

6º) Sea $f(x) = 2x \cdot e^{-2x^2}$. $a)$ Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$. $b)$ Encuentra los extremos relativos de $f$ y razona si son máximos o mínimos. $c)$ Calcula las asíntotas de $f$.

La gráfica de la curva $f(x) = \frac{4}{2 - x}$ y las rectas $y = 4$ y $x = 0$ encierran un recinto plano.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} m & -2 & 0 \\ 0 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & m \end{pmatrix}$

Tenemos un cartón cuadrado de $6$ cm de lado y queremos construir con él una caja sin tapa. Para ello recortamos un cuadrado de $x$ cm de lado en cada vértice del cartón. Calcular $x$ para que el volumen de la caja sea máximo.