Practica por temas

Calcule el área del recinto plano limitado por $h(x) = x^3 - x$ y el eje $OX$.

Calcula una primitiva de la función $f: (1, +\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (x - 1)^2 \ln \frac{\sqrt{x - 1}}{2}$ cuya gráfica pase por el punto $(5, -7/2)$, donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable $x - 1 = t^2$).

Considere la región limitada por la hipérbola $xy = 4$ y la recta que la corta en los puntos de abscisas $x = 1$ y $x = 4$.

Dibuja la figura limitada por la curva $y = -x^2 + 4x + 5$ y la recta $y = 5$. Halla el área de dicha figura.