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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1732 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideramos la región delimitada por la función f(x)=x2−x4f(x) = x^2 - x^4 y el eje de abscisas o eje OX.
a)6 pts
Haced un esbozo de la región pedida.
b)4 pts
Calculad el área de la región.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considera la región limitada por las curvas y=x2y = x^2 y y=−x2+4xy = -x^2 + 4x.
a)0,75 pts
Esboza la gráfica de la región dada, hallando los puntos de corte de ambas curvas.
b)0,75 pts
Expresa el área como una integral.
c)1 pts
Calcula el área.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
La portada de una catedral está formada, en la parte superior, por un arco de media circunferencia que se apoya sobre dos columnas, como ilustra la figura adjunta, en que xx es el diámetro de la circunferencia, es decir, la distancia entre columnas, e yy es la altura de cada columna.
Esquema de la portada de una catedral con un arco de medio punto de diámetro x y columnas de altura y.
Esquema de la portada de una catedral con un arco de medio punto de diámetro x y columnas de altura y.
a)1 pts
Compruebe que la función f(x,y)=πx28+xyf(x, y) = \frac{\pi x^2}{8} + xy determina el área de esta portada.
b)1 pts
Si el perímetro de la portada mide 20 m20\,\text{m}, determine las medidas xx e yy de la portada que maximizan su área.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2005ExtraordinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción geometría

2Opción geometría
2,5 puntos
PRIMEIRA PARTE (Parte Común)Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Definición de producto mixto de tres vectores. ¿Puede ocurrir que el producto mixto de tres vectores sea cero sin ser ninguno de los vectores el vector nulo? Razone la respuesta.
b)1,5 pts
Para u⃗,v⃗,w⃗\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}, tres vectores en el espacio tales que ∣u⃗∣=2|\vec{u}| = 2, ∣v⃗∣=3|\vec{v}| = 3 y ∣w⃗∣=5|\vec{w}| = 5, halle los valores mínimo y máximo del valor absoluto de su producto mixto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT6
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera A=(123002011)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix} y X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Halla los valores de λ\lambda tales que ∣A−λI∣=0|A - \lambda I| = 0, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Para λ=1\lambda = 1, resuelve el sistema dado por (A−λI)X=0(A - \lambda I)X = 0. ¿Existe alguna solución tal que z=1z = 1? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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