Practica por temas

Dada la función $f(x) = 3x^4 + x^3 - 1$, determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento, sus extremos relativos y el número total de puntos en los que $f(x)$ se anula.

Sean las funciones $f(x) = 1 - x^2$ y $g(x) = -3$.

El sistema $AX = B$, donde $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ a & 5 & a \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix},$$ tiene diferentes soluciones según sea la matriz $B$.

Sean $f(x) = x(4 - x)$ y $g(x) = x(x - 6)$. Trazar un esquema gráfico del recinto que limitan y calcular su área mediante cálculo integral.