Practica por temas

En el baloncesto existen canastas que valen un punto, que valen dos y que valen tres puntos. Calcule el número de lanzamientos de uno, de dos y de tres puntos que realizó un equipo en un partido sabiendo que: • El equipo anotó 80 puntos con un acierto del 80% en tiros de uno, del 50% en tiros de dos y del 40% en tiros de tres. • La tercera parte del número de lanzamientos de dos fue igual a la quinta parte del resto de lanzamientos. • El doble del número de lanzamientos de tres es menor en cinco unidades al resto de lanzamientos.

Dado el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} 2x + \lambda y + \lambda z = 1 - \lambda \\ x + y + (\lambda - 1)z = -2\lambda \\ (\lambda - 1)x + y + z = \lambda - 1 \end{cases}$$ se pide:

Consideremos la región delimitada por la función $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$, el eje de abscisas o eje OX y las rectas verticales $x = -1$ y $x = 1$.