Practica por temas

Dado un número real $a > 0$, considera la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, dada por $f(x) = x^2 - ax$, y la recta $y = 2ax$. Determina $a$ sabiendo que el área del recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta anterior es $36$.

Dibuja la figura limitada por la curva $y = -x^2 + 4x + 5$ y la recta $y = 5$. Halla el área de dicha figura.

Se da la función real $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2(x - 1)}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Tenemos dos dados, uno normal y otro trucado. En el trucado hay 4 unos y 2 doses. Se elige un dado al azar y se tira dos veces.

Calcular $\int_{-1}^{2} |x^2 - 3x + 2| \, dx$.