Practica por temas

Para cada $c \geq 2$ definimos $A(c)$ como el área de la región encerrada entre la gráfica de $$f(x) = \frac{1 + x^2}{x^4}$$ el eje de abscisas, y las rectas $x = 1$ y $x = c$.

En una empresa el $70$ por ciento de sus trabajadoras están satisfechas con su contrato, y entre las satisfechas con su contrato el $80$ por ciento gana más de $1000$ euros. Entre las no satisfechas solo el $20$ por ciento gana más de $1000$ euros. Si se elige una trabajadora al azar:

Se sabe que el 30% de una población de la Comarca Villuercas-Ibores-Jara ve el programa de televisión "La Revuelta". La productora El Terrat, empresa encargada de llevar a cabo dicho programa, decide llamar por teléfono, al azar, a 10 personas de esa población: a) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa más de 8 personas. (0,75 puntos) b) Calcula la probabilidad de que estuvieran viendo el programa alguna de las 10 personas. (0,75 puntos) c) Se sabe que, en la misma población, el 35% ve el programa "El Hormiguero" y se sabe también que el 40% no ve ninguno de los dos. Si se elige una persona al azar ¿Cuál es la probabilidad de que vea los dos programas? (1 punto)

Calcula $\int_{6}^{12} \frac{1}{9 - x^2} dx$.

**E9.- (Probabilidad y Estadística)** Entre los vehículos que revisa un taller mecánico: - El 48% de ellos son coches, de los cuales las tres cuartas partes requieren reparación. - El 28% son motocicletas y entre ellas la mitad requieren reparación. - El 24% son furgonetas, de las cuales un tercio requieren reparación. Se consideran los sucesos: $C$ = "coche", $M$ = "motocicleta", $F$ = "furgoneta" y $R$ = "requiere reparación". a) Indicar qué probabilidades de sucesos, condicionados o no, se consideran en el enunciado y cuáles son sus valores. **(0,2 puntos)** b) Calcular $P(R \cap F)$, $P(R)$ y $P(C/R)$. **(1,3 puntos)** c) ¿Son independientes los sucesos $C$ y $R$? **(0,5 puntos)**