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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1508 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2021OrdinariaT6
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula los valores del parámetro tt para que se cumpla la condición ∣A3∣=8|A^{3}| = 8, siendo AA la siguiente matriz: A=(t−1t+13t2−tt2+2tt1−t−1−t−2) A = \begin{pmatrix} t - 1 & t + 1 & 3 \\ t^{2} - t & t^{2} + 2 t & t \\ 1 - t & - 1 - t & - 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere la siguiente función definida a partir de los parámetros α,β∈R\alpha, \beta \in \mathbb{R}: f(x)={x2−3x+αsi x<0−x2+βx+β+1si x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 - 3x + \alpha & \text{si } x < 0 \\ -x^2 + \beta x + \beta + 1 & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Obtenga la relación que debe haber entre α\alpha y β\beta para que ff sea continua en x=0x = 0.
b)1 pts
Calcule α\alpha y β\beta para que ff sea derivable en x=0x = 0.
c)0,5 pts
Para los valores α\alpha y β\beta obtenidos en el apartado (b), ¿es f′f' derivable en x=0x = 0? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023ExtraordinariaT11
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Encontrar los valores de aa y bb para que la función f(x)={2x2+ax+bsi x≤1ln⁡(x)si x>1f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ \ln(x) & \text{si } x > 1 \end{cases} sea continua en x=1x = 1 y su gráfica pase por el punto (−1,5)(-1, 5).
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2025OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Se considera la función f(x)={x2,si 0≤x<4,3−(x−5)2,si 4≤x.f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, & \text{si } 0 \leq x < 4, \\ 3 - (x - 5)^2, & \text{si } 4 \leq x. \end{cases}
a)1 pts
Estudia si la función es continua en su dominio.
b)1 pts
Estudia los intervalos de crecimiento de la función. Estudia si la función tiene extremos relativos. Haz un esbozo de la gráfica de la función.
c)0,5 pts
Suponiendo que la función representa el número de millones de bacterias de un tipo que existen en una determinada muestra, en cada instante xx, ¿se llegaría a alcanzar en algún instante el valor 55 millones?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫3811+x−1dx\int_{3}^{8} \frac{1}{\sqrt{1+x}-1} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=1+x−1t = \sqrt{1+x}-1.)
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