Practica por temas

Calcula el valor de $a$ para que la función $f$ sea continua en todo $\mathbb{R}$.

Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f$ en el punto de abscisa $x = -1$.

Calcula el área de la región limitada por la gráfica de la función $f$, el eje de abscisas ($y = 0$) y las rectas verticales $x = -1$ y $x = 0$.

Calcule la integral indefinida $\int \tg x \, dx$.

De todas las primitivas de la función $f(x) = \tg x$, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas $(0,2)$.

Calcule $\lim_{x \to 0^+} f(x)$.

Calcule $\int_{2}^{e} f(x) dx$.

Calcula razonadamente el siguiente límite: $\lim_{x \to 0^+} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sen(2x)} \right)$.

Dada la función $$f(x) = \begin{cases} 2^{(x - 1)} & \text{si } x \leq 1 \\ x - 2 & \text{si } 1 < x < 2 \\ \ln(x - 1) & \text{si } x \geq 2 \end{cases}$$ donde $\ln$ es el logaritmo neperiano, estudia la continuidad de la función $f(x)$ en $x = 1$ y en $x = 2$, y clasifica el tipo de discontinuidad si las hubiera.