Practica por temas

Discute el sistema de ecuaciones siguiente, según los valores del parámetro $b$, y resuelve cuando el sistema sea compatible: $$\begin{cases} bx + y + z = 3 \\ x + y + z = 3 \\ 2x + y + bz = 3 \end{cases}$$

Se desea construir un rectángulo, como el de la figura, de área máxima. La base está situada sobre el eje OX, un vértice está en la recta y = x y el otro, en la recta y = 4 − x. Se pide:

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x + 3z = 3 + \alpha y \\ z + \alpha x + y - 2 = 0 \\ x + 2z - y = 1 \end{cases}$$

Consideremos la región delimitada por la función $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$, el eje de abscisas o eje OX y las rectas verticales $x = -1$ y $x = 1$.