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Se sabe que la suma de tres números naturales es 22 y que la suma de cuatro veces el primero más el triple del segundo más el doble del tercero es 61. ¿Puede ser 15 uno de los tres números? En caso afirmativo, calcula los restantes. ¿Existen otras opciones?

Encuentra un vector de módulo 1 que sea ortogonal a los vectores $\vec{u} = (1, 0, 1)$ y $\vec{v} = (2, 1, 0)$.

Considera las siguiente funciones: $f(x) = x^2 - x$ y $g(x) = 1 - x^2$.

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix},$$ i sea $O$ la matriz nula de orden $2 \times 2$.

Sea $I = \int_{0}^{1} \frac{2}{3 + \sqrt{x}} dx$.