Practica por temas

En un determinado centro, la probabilidad de que un alumno apruebe si va a clase es del $80\%$, mientras que si no va a clase es del $50\%$. El $90\%$ de los alumnos va a clase.

Una empresa embotelladora de agua produce botellas de $1{,}5$ L. La cantidad que realmente contienen sigue una distribución normal con media $150$ ml y desviación típica $5$ ml.

Calcule la probabilidad de que la persona esté enferma.

Calcule la probabilidad de que esté vacunada sabiendo que está enferma.

Determine, si existen, las asíntotas oblicuas de $f$.

Calcule $$\int f(x) \cos x \, dx.$$

Demuestre que la función $f(x)$ solo corta una vez el eje horizontal.

En una clase de 20 alumnos, 10 estudian ruso, 12 practican algún deporte y tan solo 2 hacen ambas cosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al escoger un alumno al azar, si estudia ruso, practique algún deporte?

Un tirador de pistola olímpica, tiene una probabilidad de $0{,}8$ de hacer blanco. Si dispara 12 veces, ¿cuál es la probabilidad de que haga 10 o más blancos?. (NO es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando los números que la definen y sin hacer los cálculos).