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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
Se ha hecho un estudio de un famoso jugador de baloncesto de la ACB y se sabe que tiene una probabilidad de encestar un triple del 60%60\%. Si realiza 8 tiros a canasta:
a)0,75 pts
Calcule la probabilidad de que enceste 5 triples.
b)0,75 pts
Calcule la probabilidad de que enceste al menos 2.
c)0,5 pts
Determine la media y la desviación típica de la distribución.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2024ExtraordinariaT8

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
En un instituto el 55% de los estudiantes del curso 2023-2024 hacen el Bachillerato de la modalidad de Ciencias y Tecnología. El 30% de los estudiantes que cursan el Bachillerato de Ciencias y Tecnología cursan como optativa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’ y de los que no hacen este Bachillerato, el 40% cursan esta asignatura como optativa.
a)1,25 pts
Tomado un estudiante al azar del total de matriculados en Bachillerato, ¿cuál es la probabilidad de que curse la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’?
b)1,25 pts
Si un estudiante elegido al azar no cursa la asignatura ‘Proyecto de Investigación Integrado’, ¿cuál es la probabilidad de que curse el Bachillerato de Ciencias y Tecnología?
Matemáticas IILa RiojaPAU 2024OrdinariaT12

Ejercicio 1

1
2 puntos
1.- (2 puntos) Escribe la ecuación de la recta tangente a la curva y = 1/x en el punto (3, 1/3). Comprueba que el segmento de esta recta comprendido entre los ejes de coordenadas está dividido en dos partes iguales por el punto de tangencia.
Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=x3x4+1f(x) = \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}}.
a)7 pts
Calcule F(x)F(x) tal que F(x)=f(x)F'(x) = f(x) para todo xx.
b)3 pts
Calcule el valor de la integral definida 01x3x4+1dx\int_{0}^{1} \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} dx.
Matemáticas IIMurciaPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {ax+y2z=0x+yaz=1x+y+z=a\begin{cases} ax + y - 2z = 0 \\ x + y - az = -1 \\ x + y + z = a \end{cases}
a)1 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única. Si es posible, calcule dicha solución para a=2a = 2.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.