Practica por temas

Encuentra los dos puntos en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = \ln x \quad \text{y} \quad g(x) = \frac{x - 1}{e - 1}$$ Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Según estimación de cifras de cáncer en 2024, el número de cánceres diagnosticados en España durante el año 2024 alcanzará los 286.664 casos, lo que supone un ligero incremento del $2{,}65\%$ respecto a 2023 con 279.260 casos, según el informe “Las cifras del cáncer en España 2024”, elaborado por la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM) y Red Española de Registros de Cáncer (REDECAN). La estimación por edad y sexo es la siguiente: $5{,}56\%$ menores de 45 años, de los cuales el $62{,}86\%$ son mujeres; $59{,}77\%$ mayores de 65 años, de los cuales el $39{,}11\%$ son mujeres; del resto, el $42{,}25\%$ son mujeres.

Según un estudio reciente, el 68% de los encuestados poseen un smartphone, el 38% tienen una tablet y el 16% disponen de ambos dispositivos.

Dada la función $$f(x) = \frac{ax^2 + b}{2x + 6},$$ calcula los parámetros $a, b \in \mathbb{R}$ sabiendo que: • $f(x)$ tiene una asíntota oblicua de pendiente 2 • $f(x)$ tiene un mínimo relativo en el punto de abscisa $x = 0$.

Operaciones con vectores en el espacio.