Practica por temas

Sean las funciones $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ y $g: [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = x^2/4$ y $g(x) = 2\sqrt{x}$.

La curva $y = \sqrt[3]{x}$ y las rectas $x = 8$ e $y = 1$ limitan un recinto cerrado finito en el plano.

Se sabe que la probabilidad de que un autobús de línea regular entre Madrid y Burgos sufra un accidente en día nublado es $0{,}09$ y en día seco $0{,}005$. Durante un periodo de $10$ días ha habido $7$ días secos y $3$ nublados. Sabiendo que se ha producido un accidente en esos días, se pide:

Un cubo sólido de madera de lado $20\,\text{cm}$ se pinta de rojo. Luego con una sierra se hacen cortes paralelos a las caras, de centímetro en centímetro, hasta obtener $20^3 = 8000$ cubitos de lado $1\,\text{cm}$. ¿Cuántos de esos cubitos tendrán al menos una cara pintada de rojo?