Practica por temas

El diámetro del interior de un anillo se distribuye normalmente con una media de $10\,\text{cm}$ y una desviación típica de $0{,}03$.

Considere la ecuación $x^3 + \lambda x^2 - 2x = 1$ donde $\lambda$ es una constante mayor que 2. Haciendo uso del teorema de Bolzano y el de Rolle, pruebe que la ecuación admite una única solución no negativa y menor que 1.

Sea $f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$

En un espacio muestral se tienen dos sucesos: $A$ y $B$. Se conocen las siguientes probabilidades: $P(A \cap B) = 0{,}3$, $P(A/B) = P(B/A)$ y $P(\overline{A}) = 0{,}2$ ($\overline{A}$ suceso contrario). Calcula:

Calcular $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^3 + x - 1} - \sqrt{x^3 + 1}}{x - 2}$.