Practica por temas

¿Cuál es el dominio de la función? ¿Para qué intervalos es creciente?

Razonar si tiene máximos y mínimos. En caso afirmativo hallarlos.

Calcula la recta tangente a dicha curva en el punto cuya abscisa es $x = 0$.

Si en un acuario tenemos 10 peces de esta especie nacidos este año, hallar la probabilidad de que al menos dos de ellos sigan vivos dentro de 5 años.

Si en un tanque de una piscifactoría hay 200 peces de esta especie nacidos este mismo año, usando una aproximación mediante la distribución normal correspondiente, hallar la probabilidad de que al cabo de 5 años hayan sobrevivido al menos 10 de ellos.

Calcula la siguiente integral: $$\int \frac{dx}{(1 - 3x)^{1/2} - (1 - 3x)^{2/3}}$$ Puedes utilizar el cambio de variable $1 - 3x = t^6$.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}$. Sin calcular $A^{-1}$, razona por qué $A^{-1}$ existe y discute si la matriz $A^{-1} \cdot B$ tiene inversa.

Dibuje aproximadamente dicho recinto.

Calcule el área de ese recinto.

Esboza la gráfica de la región dada, hallando los puntos de corte de ambas curvas.

Expresa el área como una integral.

Calcula el área.