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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=x24f(x) = |x^2 - 4|
a)0,75 pts
Haz un esbozo de la gráfica de ff.
b)1,75 pts
Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de ff y la recta y=5y = 5.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 8

8
2 puntos
Estatística e Probabilidade
a)
En una determinada población de árboles, el 20% tienen más de 30 años. Si se eligen 40 árboles al azar, calcule la probabilidad de que solamente 4 de ellos tengan más de 30 años. El número total de árboles es tan grande que se puede asumir elección con reemplazo.
b)
Si XX sigue una distribución normal de media 15 y P(X18)=0,6915P(X \leq 18) = 0{,}6915, ¿cuál es la desviación típica?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T2

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} y g:RRg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas por: f(x)=43xyg(x)=x2f(x) = 4 - 3|x| \qquad \text{y} \qquad g(x) = x^2
a)1 pts
Esboza las gráficas de ff y gg. Determina sus puntos de corte.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg.
Matemáticas IICantabriaPAU 2019ExtraordinariaT13

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Considere la función f(x)=x+4x27x8f(x) = \frac{x + 4}{x^2 - 7x - 8}.
1)2,75 pts
Estudie el dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos de la función ff.
2)0,25 pts
Si gg es una función derivable con un máximo relativo en x=2x = 2, ¿Cuánto vale g(2)g'(2)?
Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT8

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Un concesionario dispone de vehículos de baja y alta gama, siendo los de alta gama 1/31/3 de las existencias. Entre los de baja gama, la probabilidad de tener un defecto de fabricación que obligue a revisarlos durante el rodaje es del 1,6%1{,}6\%, mientras que para los de alta gama es del 0,9%0{,}9\%. En un control de calidad preventa, se elige al azar un vehículo para examinarlo.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que el vehículo elegido resulte defectuoso.
b)1,5 pts
Si se comprueba que el vehículo elegido es defectuoso, calcule la probabilidad de que sea de gama baja.