Practica por temas

Dada $F(x) = \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 4}$, escriba la ecuación de la secante a $F$ que une los puntos $(-2, F(-2))$ y $(2, F(2))$. ¿Existe un punto $c$ en el intervalo $[-2, 2]$ verificando que la tangente a la gráfica de $F$ en $(c, F(c))$ es paralela a la secante que halló? En caso afirmativo razone su respuesta y calcule $c$, en caso negativo razone por qué no existe.

Sean las funciones $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ y $g: [0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = x^2/4$ y $g(x) = 2\sqrt{x}$.

Se considera la función $f(x) = x|x|$.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = 1 - x^2$ y $g(x) = 2x^2$.

Dibuja el recinto limitado por las parábolas $y = x^2 - 8x$ e $y = 10 - x^2$. Calcula su área.