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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1409 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2023ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Dibuja el recinto limitado por las parábolas y=x2−8xy = x^2 - 8x e y=10−x2y = 10 - x^2. Calcula su área.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
En una semiesfera de radio RR inscribimos un cono situando el vértice en el centro de la semiesfera, tal como se ve en el dibujo.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
Diagrama de un cono de altura h y radio r inscrito en una semiesfera de radio R.
a)0,5 pts
Sabiendo que el volumen de un cono es igual al área de la base multiplicada por la altura y dividida por 3, compruebe que, en este caso, podemos expresar el volumen como V=π⋅h3(R2−h2)V = \frac{\pi \cdot h}{3} (R^2 - h^2)
b)1,5 pts
Encuentre las dimensiones de este cono (el radio de la base y la altura) para que su volumen sea máximo y compruebe que se trata realmente de un máximo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea f ⁣:[0,2π]→Rf \colon [0, 2\pi] \rightarrow \mathbb{R} la función definida por f(x)=sen⁡x2−cos⁡xf(x) = \frac{\sen x}{2 - \cos x}.
a)2 pts
Halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
b)0,5 pts
Determina la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=π3x = \frac{\pi}{3}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Un alambre de 100 m de longitud se divide en dos trozos. Con uno de los trozos se construye un cuadrado y con el otro un rectángulo cuya base es doble que su altura. Calcula las longitudes de cada uno de los trozos con la condición de que la suma de las áreas de estas dos figuras sea mínima.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Enuncia el teorema de Rolle. Determina el valor de aa para que sea aplicable el teorema de Rolle a la función f(x)=x3+ax−1f(x) = x^3 + ax - 1, en el intervalo [0,1][0, 1]. Para este valor de aa, calcula un punto c∈(0,1)c \in (0, 1) en el que la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) sea paralela al eje OXOX.
b)1 pts
Calcula ∫x3+3x2−xdx\int \frac{x^3 + 3}{x^2 - x} dx.
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