Practica por temas

Calcule el punto de intersección entre el plano y la recta.

Halle la ecuación continua de la recta $s$ contenida en el plano $\pi$, que es perpendicular a la recta $r$ y corta a la recta $r$.

Calcule la posición relativa de las rectas: $r_1: \begin{cases} x + 2y + 3z = -1 \\ x + y - z = 0 \end{cases}$, $r_2: \begin{cases} x + y = 0 \\ 2x + y = 1 \end{cases}$.

Calcule, si procede, o bien el punto de intersección o bien la recta perpendicular a estas dos y que las corte.

Enunciado e interpretación geométrica del teorema de Rolle.

Sea $f(x) = 2x + \frac{5}{2} \ln(1 + x^2)$. Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ en el punto correspondiente a $x = 0$. Determina, si existen, los máximos y mínimos relativos de $f(x)$.

Calcular su punto de intersección.

Hallar ecuación del plano que las contiene.