Practica por temas

Haz un esbozo del recinto descrito.

Calcula el área del recinto.

Si consideras la gráfica $y = \frac{1}{x}$ en lugar de $y = \frac{1}{x^3}$, el área del recinto correspondiente ¿será mayor o será menor que la del recinto inicial? ¿por qué?

Halle una ecuación de la recta que pasa por $A$ y por $B$.

¿Son coplanarios los puntos $A(1, -1, 0)$, $B(2, 2, 1)$, $C(1, -2, -1)$, $D(0, -1, 2)$?

Compruebe que $a^2 = \frac{360}{\pi} \cdot \frac{1}{h} + h^2$.

Calcule la altura del cono que tiene la arista de longitud mínima.

Calcule, según los valores de $a$, las asíntotas de $f(x)$.

Halle el valor de $a$ para que $f$ tenga en $x = 1$ un extremo relativo. ¿Es un máximo o un mínimo relativo?

Enuncie los teoremas de Rolle y del valor medio del cálculo diferencial.

Explique si $f: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}, f(x) = \sqrt{1 - x^2}$ está o no en las hipótesis del teorema del valor medio del cálculo diferencial. En caso de que lo esté, calcule un valor $c$ para el cual se cumpla la tesis de ese teorema.