Practica por temas

Considera las rectas: $$r_1 = \begin{cases} x = t \\ y = 1 - t \\ z = 1 \end{cases} (t \in \mathbb{R}) \quad \text{y} \quad r_2 = \begin{cases} x = 2 + s \\ y = 1 \\ z = m + s \end{cases} (s \in \mathbb{R})$$

Dado el plano $\pi \equiv x + z = 4$ y el punto $P(1, 1, 0)$, se pide:

Dado el plano $\pi: x - 2y + 3z + 6 = 0$:

Haga un dibujo del recinto limitado por la curva $x \cdot y = 36$, el eje $OX$ y las rectas verticales $x = 6$ y $x = 12$. Calcule el área de este recinto.

Geometría: a) Calcule el punto simétrico de P(2, −1, 0) con respecto al plano π: x + z + 2 = 0. b) Estudie la posición relativa de las rectas r: (x − 2)/1 = (y + 1)/1 = z/0 y s: (x − 2)/2 = (y + 2)/1 = (z + 1)/(−1). Si se cortan, calcule el punto de corte.