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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3295 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Dadas las funciones f(x)=3x+ln⁡(x+1)x2−3,g(x)=(ln⁡x)x,h(x)=sen⁡(π−x),f(x) = \frac{3x + \ln(x + 1)}{\sqrt{x^2 - 3}}, \qquad g(x) = (\ln x)^x, \qquad h(x) = \sen(\pi - x), se pide:
a)1 pts
Hallar el dominio de f(x)f(x) y el lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \to +\infty} f(x).
b)1 pts
Calcular g′(e)g'(e).
c)1 pts
Calcular, en el intervalo (0,2π)(0, 2\pi), las coordenadas de los puntos de corte con el eje de abscisas y las coordenadas de los extremos relativos de h(x)h(x).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T12
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considera la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} dada por f(x)=ex(x2−5x+6)f(x) = e^x(x^2 - 5x + 6). Determina los intervalos de concavidad y de convexidad de ff y los puntos de inflexión de su gráfica.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere el plano π\pi de ecuación π:2x+ay−2z=−4\pi : 2x + ay - 2z = -4 y la recta rr dada por r:x+12=y+11=z−5−2r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 5}{-2}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa del plano π\pi y de la recta rr en función del parámetro aa.
b)0,75 pts
Se sabe que cuando a=1a = 1 la recta rr corta al plano π\pi. Para ese valor de aa, calcule el punto de corte de la recta rr y el plano π\pi.
c)0,5 pts
Calcule el ángulo que forman.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Halla a>0a > 0 y b>0b > 0 sabiendo que la gráfica de la función f ⁣:R→Rf \colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} dada por f(x)=bx21+ax4f(x) = \frac{bx^2}{1 + ax^4} tiene en el punto (1,2)(1, 2) un punto crítico.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Sea rr la recta que pasa por el punto P(1,−1,−2)P(1, -1, -2) y es perpendicular al plano α:x+2y+3z+6=0\alpha: x + 2y + 3z + 6 = 0. Sea ss la recta que pasa por los puntos A(1,0,0)A(1, 0, 0) y B(−1,−3,−4)B(-1, -3, -4).
a)2 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss. Si se cortan, calcula el punto de corte.
b)1 pts
Calcula la distancia del punto A(1,0,0)A(1, 0, 0) al plano β\beta que pasa por el punto P(1,−1,−2)P(1, -1, -2) y es paralelo a α\alpha.
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