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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2886 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea rr la recta que pasa por A(4,3,6)A(4, 3, 6) y B(−2,0,0)B(-2, 0, 0) y sea ss la recta dada por {x=2+λy=λz=1−2λ\begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 - 2\lambda \end{cases}.
a)1,25 pts
Determina la posición relativa de rr y ss.
b)1,25 pts
Calcula, si existen, los puntos CC de ss tales que los vectores CA⃗\vec{CA} y CB⃗\vec{CB} son ortogonales.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2024OrdinariaT14
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Ejercicio 3

3
2 puntos
3.- (2 puntos) Halla la función f sabiendo que ∫f(x)dx = ln((x-1)³/(x+2)²) + k Analiza la continuidad de la función f en las abscisas x = -2 y x = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2018ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Dadas las matrices: A=(010100001),B=(1−111−10202)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix} encuentre la matriz XX, de dimensión 3×33 \times 3, que resuelve la ecuación matricial: AX+B=A2AX + B = A^2
b)1,5 pts
Determine el rango de la matriz CC siguiente según los diferentes valores del parámetro kk: C=(21342kkk1)C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 4 & 2 & k \\ k & k & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea ss la recta de ecuación x−2=y−2−1=zx - 2 = \frac{y - 2}{-1} = z, y rr la recta que pasa por los puntos A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y B=(2,1,2)B = (2, 1, 2).
a)1 pts
Indica la posición relativa de rr y ss.
b)0,75 pts
Calcula el plano paralelo a rr y que contiene a ss.
c)0,75 pts
Calcula la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6

6
10 puntos
Dados los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(0,0,−2)B(0, 0, -2), C(2,−1,0)C(2, -1, 0), D(−1,2,−1)D(-1, 2, -1) e E(0,0,0)E(0, 0, 0).
a)2 pts
Comprobad que los puntos AA, BB y CC determinan un único plano, π\pi.
b)3 pts
Averiguad si el triángulo de vértices AA, BB y CC es rectángulo en el vértice AA.
c)3 pts
Hallad el ángulo que forma la recta que pasa por los puntos AA y DD con el plano π\pi.
d)2 pts
Calculad el volumen del tetraedro definido por los vectores AB⃗\vec{AB}, AC⃗\vec{AC} y AD⃗\vec{AD}.
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