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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2484 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considera las matrices A=(xyyz)A = \begin{pmatrix} x & y \\ y & z \end{pmatrix}, B=(26−1−3)B = \begin{pmatrix} 2 & 6 \\ -1 & -3 \end{pmatrix} y C=(−4−1213)C = \begin{pmatrix} -4 & -12 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}.
a)2,25 pts
Determina la matriz AA que verifica: det⁡(A)=−7\det(A) = -7 y A⋅B=CA \cdot B = C.
b)1 pts
Sean AA, BB, CC las matrices dadas arriba y que verifican las condiciones del apartado anterior. Decide cuál de las igualdades siguientes se cumple. Justifica tu respuesta.
b.1)
A=C⋅B−1A = C \cdot B^{-1}
b.2)
B=A−1⋅CB = A^{-1} \cdot C
b.3)
A−1=B⋅C−1A^{-1} = B \cdot C^{-1}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2024ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Determine el valor del número positivo aa que hace que el área de la región encerrada por la recta y=−2xy = -2x y la parábola y=ax2+4xy = ax^2 + 4x sea igual a 9 unidades cuadradas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(0,1,1)P(0, 1, 1) y la recta rr dada por {x−2y=−5z=2\begin{cases} x - 2y = -5 \\ z = 2 \end{cases}
a)1,25 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y contiene a rr.
b)1,25 pts
Halla las coordenadas del punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dadas las matrices AA y BB, A=(23x4686912),B=(120110),A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & x \\ 4 & 6 & 8 \\ 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},
a)4 pts
Calcula A⋅BA \cdot B y (A⋅B)t(A \cdot B)^t, donde la "t" indica matriz transpuesta.
b)1 pts
¿Es posible calcular B2B^2? Si lo es, calcúlala.
c)5 pts
Para los diferentes valores de xx, calcula el rango de la matriz AA.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados la recta r:{2x−3y+z=0x+y−2z=1r : \begin{cases} 2x - 3y + z = 0 \\ x + y - 2z = 1 \end{cases} y el punto P(−1,2,3)P(-1, 2, 3) Hallar ecuación en forma general del plano que los contiene.
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